シンギュラリティとは何か――「特異点」という言葉はどこから来たのか

「シンギュラリティが近づいている」

AIについての記事を読んでいると、このような表現を見かけることが増えました。

一般には、AIが人間の知能を超え、その後の社会が急激に変化する時点を指す言葉として使われています。未来学者レイ・カーツワイルが「2045年ごろに到来する」と予測したことでも広く知られています。

しかし、シンギュラリティという言葉は、もともとAIのために作られたものではありません。

その歴史をたどると、日常語としての「特異さ」から始まり、数学、物理学、宇宙論を経て、やがてAIと人類の未来を語る言葉へと意味を広げてきたことが分かります。

では、シンギュラリティとは、そもそも何なのでしょうか。

シンギュラリティは「普通とは違うこと」を表す言葉だった

英語の「singularity」は、ラテン語の「singularitas」に由来します。

そのもとになった「singularis」には、「一つだけの」「単独の」「際立った」「並外れた」といった意味があります。

英語でも中世から使われており、当初は「特別な性質」「風変わりな振る舞い」「他とは異なること」などを表していました。

現在でも英語の「singular」には、「単数の」という意味だけでなく、「珍しい」「並外れた」という意味があります。

日本語では「特異点」と訳されることが多いため、最初から「ある特別な一点」を指す言葉のように見えます。しかし、語源をたどると、もともとの中心にあったのは、必ずしも「点」ではありません。

ほかとは異なる、通常の分類から外れた状態。

これが、シンギュラリティという言葉の出発点でした。

数学では「いつもの規則が使えなくなる場所」

シンギュラリティが専門用語として重要な意味を持つようになったのは、数学の世界です。

数学における特異点とは、ごく簡単にいえば、それまで使えていた規則や計算方法が、その場所では使えなくなる点です。

たとえば、次のような式を考えてみます。

「1をxで割る」

xが1なら答えは1です。
xが2なら答えは0.5です。
xが0.1なら答えは10です。

ところが、xが0になると、0で割ることはできません。

さらに、xを0に近づけていくと、計算結果はどんどん大きくなっていきます。

この場合、x＝0は、ほかの場所と同じようには扱えない特別な場所です。これが特異点の分かりやすい例です。

ただし、数学の特異点がすべて「無限大になる場所」だというわけではありません。

関数が定義できなくなる場所、曲線が鋭くとがる場所、複数の線が交差して通常の滑らかさを失う場所など、分野によってさまざまな特異点があります。

なかには、式の表し方を変えることで問題を取り除ける「見かけ上の特異点」もあります。一方で、どう表現を変えても消せない、本質的な特異点もあります。

つまり数学におけるシンギュラリティは、単に「変わった点」という意味ではありません。

通常の規則を、そのまま延長できない場所なのです。

物理学では「理論による説明が続けられなくなる場所」

この数学用語が、さらに重要な意味を持つようになったのが物理学です。

特にアインシュタインの一般相対性理論では、重力は単に物体を引き寄せる力ではなく、物質によって時間と空間、つまり「時空」が曲げられる現象として説明されます。

一般相対性理論は、惑星の運動、光の曲がり、宇宙の膨張、ブラックホールなどを説明する非常に強力な理論です。

ところが、その方程式を極端な条件まで押し進めていくと、時空の曲がり方や物質の密度が限界なく大きくなるように見える場所が現れます。

これが、物理学でいう「時空の特異点」です。

よく「密度が無限大になる点」と説明されますが、現代物理学では、もう少し慎重に考えられています。

特異点は、時空の中に存在する普通の「点」だとは限りません。

粒子や光の進む道筋をたどっていくと、有限の時間しか進んでいないのに、突然それ以上先へ延ばせなくなる。そのような時空の状態を「特異」と考えるのが、現代的な理解に近いものです。

道路を走っていたところ、道が細くなったり行き止まりになったりするのではなく、道路そのものが突然なくなってしまうようなものです。

これは、現実に「無限大の物質」が存在すると断定しているというよりも、現在の理論だけでは、その先を記述できないことを示している可能性があります。

特異点は、自然界の異常というよりも、私たちの理論が通用する限界を知らせる警告灯なのかもしれません。

ブラックホールの「事象の地平面」と特異点は違う

シンギュラリティを理解するうえで、よく混同されるものがあります。

ブラックホールの「事象の地平面」と「特異点」です。

事象の地平面とは、一度その内側へ入ると、光でさえ外へ戻れなくなる境界です。

しかし、この境界そのものが特異点なのではありません。

非常に単純化していえば、ブラックホールには、外へ戻れなくなる境界である「事象の地平面」と、そのさらに内側にあると考えられる「特異点」があります。

事象の地平面を越えた瞬間に、物質が無限大の力で破壊されるとは限りません。十分に大きなブラックホールであれば、境界を越えた本人が、その瞬間に特別な変化を感じない可能性さえあります。

しかし、いったん内側へ入れば外へ戻ることはできず、一般相対性理論の古典的な計算では、最終的に特異点へ向かうことになります。

かつては、事象の地平面に相当する場所にも数式上の異常が現れたため、そこも特異点だと考えられた時期がありました。

その後、座標の取り方を変えれば異常を取り除けることが分かりました。これは、地図の描き方によって北極付近が不自然に引き伸ばされて見えるのと似ています。

地図の表示がゆがんでいるからといって、現実の北極が裂けているわけではありません。

事象の地平面に現れた異常は、表現方法による「見かけ上の特異点」でした。一方、ブラックホールの中心側に現れる問題は、単に座標を変えただけでは取り除けません。

ここにも、数学で見た「消せる特異点」と「消せない特異点」の違いが表れています。

宇宙の始まりも特異点なのか

特異点は、ブラックホールの内部だけでなく、宇宙の始まりを考えるときにも現れます。

現在の宇宙が膨張しているなら、時間を逆向きにたどるほど、宇宙は小さく、熱く、密度の高い状態になります。

一般相対性理論をそのまま過去へ延長すると、最終的には宇宙の大きさがゼロに近づき、密度や時空の曲がり方が限界なく大きくなる状態に行き着きます。

これが「ビッグバン特異点」と呼ばれるものです。

ただし、「宇宙は無限に小さな一点から突然爆発した」と断定するのは正確ではありません。

ビッグバン理論がよく説明しているのは、宇宙が非常に高温・高密度だった初期状態から膨張してきたことです。私たちが現在持っている理論だけでは、その最初の瞬間を十分に説明できません。

宇宙のごく初期では、重力を扱う一般相対性理論だけでなく、原子より小さな世界を扱う量子力学も必要になると考えられています。

しかし、重力と量子力学を完全に統合した「量子重力理論」は、まだ完成していません。

そのためビッグバン特異点も、「宇宙の始まりに本当に無限大の点が存在した」という確定した事実というより、現在の理論を過去へ延長したときに現れる限界と考える方が適切です。

なぜAIの未来を「シンギュラリティ」と呼ぶのか

ここまでの話では、まだAIは登場していません。

それでは、数学や物理学の言葉だったシンギュラリティが、なぜAIと結びついたのでしょうか。

その理由は、「ある境界を越えると、それまでの方法では先を予測できなくなる」という共通点にあります。

数学では、通常の計算規則をそのまま使えなくなります。

物理学では、現在の理論による時空の記述をそのまま続けられなくなります。

そして技術の世界では、人間を超える知能が登場し、その知能自身が、さらに高度な知能や技術を作り始めた場合、人間にはその後の変化を予測できなくなるのではないかと考えられました。

そこで、物理学の特異点をたとえとして借り、人間の予測能力が通用しなくなる技術的な境界を「技術的シンギュラリティ」と呼ぶようになったのです。

この考えを広く知らしめた人物の一人が、数学者、コンピューター科学者、SF作家でもあったヴァーナー・ヴィンジです。

ヴィンジは1993年、人間を上回る知能が技術によって作られれば、それ以降の歴史は、現在の人間には予測できなくなると論じました。

ここで重要なのは、単に「高性能なAIが登場する」という話ではないことです。

AIがチェスや囲碁で人間に勝つことも、文章や画像を作れるようになることも、それだけでシンギュラリティとはいえません。

AIが人間を超える能力を持ち、自ら技術開発を加速させ、社会の変化が人間の理解や制度設計を追い越していく。

その結果、境界の向こう側を予測できなくなる。

これが、技術的シンギュラリティという考え方の核心です。

同じ言葉でも、同じ現象ではない

ここまでを簡単に整理すると、次のようになります。

ここで注意しなければならないのは、物理学の特異点と、AIのシンギュラリティが、科学的に同じ現象だというわけではないことです。

物理学の特異点は、一般相対性理論や数学によって研究される対象です。

一方、技術的シンギュラリティは、将来起こりうる文明の変化を表した仮説です。

両者に共通しているのは、それまで使っていた説明や予測の方法を、そのまま先へ延ばせなくなるという構造です。

「シンギュラリティ」という言葉がAIの未来を語る際に強い印象を与えるのは、このためでしょう。

それは、単に新しい技術が発明される日ではありません。

私たち自身が、未来を理解するための物差しを失うかもしれない境界なのです。

シンギュラリティは「一日」なのか

シンギュラリティという言葉からは、ある日を境に世界が突然変わるイメージを受けます。

しかし、実際には必ずしも、カレンダー上の一日として起こるとは限りません。

AIの能力向上、科学研究の自動化、ロボットの普及、人間の身体や脳とコンピューターの接続、医療技術による寿命の延長など、複数の変化が重なりながら進む可能性もあります。

後世から振り返れば、ある時期をシンギュラリティと呼ぶことはできても、その最中にいる人々には、境界を越えた瞬間が分からないかもしれません。

したがってシンギュラリティは、時計の針がある時刻を指した瞬間に発生する「事件」というより、人間が技術と社会を制御し、予測する能力が次第に失われていく過程として考えることもできます。

私たちは今、その過程に入っているのでしょうか。

それとも、現在のAIブームを未来へ延長しすぎているだけなのでしょうか。

この問いに答えるためには、技術的シンギュラリティという考えが、誰によって、どのように作られてきたのかを知る必要があります。

次回は、ジョン・フォン・ノイマン、I・J・グッド、ヴァーナー・ヴィンジ、そしてレイ・カーツワイルへと続く思想の流れをたどります。

カーツワイルは、シンギュラリティという概念を最初に考えた人物ではありません。

それではなぜ、現在ではシンギュラリティといえば、カーツワイルの名前が最初に挙がるのでしょうか。

次回は技術的シンギュラリティ界隈の発言の歴史について述べます。